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已知直角三角形的周长为4.求这个直角三角形面积的最大值和各边的边长

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 23:50:29
已知直角三角形的周长为4.求这个直角三角形面积的最大值和各边的边长
设直角边是a和b
斜边4-a-b
a²+b²=(4-a-b)²=16+a²+b²-8a-8b+2ab
ab-4a-4b+8=0
a+b=(ab+8)/4>=2√(ab)
令x=√(ab)
x²+8>=8x
x²-8x+8>=0
x=4+2√2
因为a+
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