一乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到2009乘2010分之一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 11:09:04

（1×2）分之1=1-2分之1
（2×3）分之1=2分之1-3分之1
...
（2009×2010）分之1=2009分之1-2010分之1
所以：
原式
=1-2分之1+2分之1-3分之1+.+2009分之1-2010分之1
=1-2010分之1
=2010分之2009
注意：-2分之1+2分之1等于0,可以约去,以后的各项以此类推.
再问：那2乘4分之一加4乘6分之一加6乘8分之一。。。一直加到2006乘2008分之一。。。。结果。过程
再答：原式 =2分之1×（2分之1-4分之1）+2分之1×（4分之1-6分之1）+....+2分之1×（2006分之1-2008分之1） =2分之1×（2分之1-2008分之1） =2分之1×2008分之1003 =4016分之1003
再问：你确定？？？？？？？？？？我怎么感觉不对啊
再答：当然确实，这个就是通过裂项法来计算

2乘3分之一加3乘4之一一直加到49乘50分之一 1乘3分之一加2乘4分之一加3乘5分之一加到18乘20分之一 1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等于多少 2乘3分之一加3乘4分之一加4乘5分之一一直加到 99乘100分之一急啊,今天就要 1乘2分之一加2乘3分之一加……加到2009乘2010分之一等于多少 1乘3分之一加3乘5分之一.一直到2009乘2011分之一巧算妙算：1乘2 分之一加 2乘3 分之一再加 3乘4 分之一,一直加到99乘100 分之一怎么算 1乘2分之一加2乘3分之一,一直加到99乘100分之一等于几 1乘2乘3分之一加2乘3乘4分之一加3乘4乘5分之一一直加到11乘12乘13分之一怎么算 2乘4分之一加4乘6分之一加6乘8分之一一直加到2010乘2012分之一求大神帮助 1乘3分之一加2乘4分之一.加19乘20分之一 1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一...49加50分之一