已知:PT是圆O的切线,T为切点,PAB是经过圆心O的割线 1）求证:∠PTA=∠BTO 2）若PT=4,PA=2,求s

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 08:34:35

已知:PT是圆O的切线,T为切点,PAB是经过圆心O的割线 1）求证:∠PTA=∠BTO 2）若PT=4,PA=2,求sinB的值

（1）
证明：
∵OT=OB=半径
∴∠B=∠BTO
∵∠PTA=∠B【弦切角对应夹的弧所对的圆周角】
∴∠PTA=∠BTO
（2）
∵PA/sin∠PTA =PT/sin∠PAT
PA=2,PT=4
∠PTA=∠B,∠PAT =90º+∠B【直径所对的圆周角是直角,即∠ATB=90º】
∴2/sin∠B=4/sin(90º+∠B)
2/sin∠B=4/cos∠B
2sin∠B=cos∠B
4sin²∠B=cos²∠B=1-sin²∠B
5sin²∠B=1
sin²∠B=1/5
sin∠B=√5/5

已知,PT为圆O切线,T为切点,PCD为圆O的割线,在PCD上截取PE=PT,连结TE并延长交圆O于F. 从圆C：X2+Y2-4X-6Y+12=0外一点P向圆做切线PT,T为切点,且绝对值PT=绝对值PO（O为原点）求/PT的弦切角的证明如图PT为圆的切线.切点为C,割线PAB交圆于点A,B.求证角PCA=角B PA为圆O的切线,A为切点,割线PBC过圆心O,PA=4,PB =2. 1 求BC和AB的长 2 若角BAC的平分线与B 如图,AP是圆心O的切线,A为切点,点B在圆心O上,且PA=PB,求证PB是圆心O的切线. 圆O的割线PAB交圆O于A、B两点,割线PCD经过圆心,已知PA=6,AB=4,PO=5,求圆O的半径圆O的割线PAB交圆O于A、B两点,割线PCD经过圆心,已知PA=3,AB=4,PO=5,求圆O的半径如图,PAB、PCD是圆O的割线,PA=PB,求证：AB= CD PAB、PCD是圆O的割线,PA=PB,求证:AB= CD （几何证明选讲选做题）如图，∠ACB=90°，AC是圆O的切线，切点为E，割线ADB过圆心O，若AE＝3，A 如图,PC是圆O的切线,C为切点,PAB为割线,PC=4,PB=8,角B=30度,则PA= ,角ACP= . 已知PA、PB是圆O的切线,PCD为割线,求证AC*BD=AD*BC