如图1,Rt△ABC中,∩ACB90°,DE是△ABC的中位线,延长DE至F,使EF=DE,连接CF. (1)求证：四边

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 08:33:40

如图1,Rt△ABC中,∩ACB90°,DE是△ABC的中位线,延长DE至F,使EF=DE,连接CF. (1)求证：四边形BDFC是平行四边
(2)求当∩A等于多少都市,平行四边形BDFC是菱形
（3）连接CD,AF,BF,且BF分别交CD、AC于点O、G,取BG中点H并连接DH（如图2）,若四边形ADCF是正方形,且DH=2cm,则△ABC的周长为 cm

证明：（1）如图1,作 CG⊥AB交AB于G．（1分）
∵∠AGC=90°,∠B=30°
∴CG=1 2 BC=CD（2分）
∴AB是圆的切线．（3分）
（2）如图2,
∵∠ACB=90°,DE是△ABC的中位线,
∴DE∥AC,即EF∥AC
∵DE=1 2 AC=1 2 EF,（4分）
∴EF=AC,
∴四边形ACEF是平行四边形；（5分）
又∵CE=BE=AE,∠B=30°,
∴∠BCE=30°,
∴∠ECA=60°,
∴△ECA是等边三角形
∴CE=AC,
∴四边形ACEF是菱形．（6分）

已知如图在△abc中DE分别是AB,BC的中点,点F在AC延长线上,且CF=DE,求DC∥EF 1、点D是△ABC的边AB上一点,E是AC的中点,F是DE延长线上的一点,且DE=EF,连接CF.求证角B+角BCF=1 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AB延长线上的一点,E在AB上,连接DE并延长交于AC于F,且EF=FC, 如图在三角形ABC中,D是AB上的一点,E是AC的中点,延长DE到点F,使EF=DE,连接CF.G是BC延长线上一点. 如图回答问题如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC的中点,延长DE到点F,使EF=DE,连结CF.G是BC延长线上如图：D、E是△ABC的边AB、AC的中点,延长DE到F,使EF=DE,连接CF,四边形BCFD是平行四边形吗?为什么 △ABC中,AB=AC,D,E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长交AC的延长线于F,若DE=EF,求证BD=CF 如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC边的中点,BE=2DE,延长DE到F,使得EF=BE,连接CF.求证四边形如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD．求证：EF=AD．如图三角形ABC中AB=AC,D在AB上,F在AC的延长线上,且BD=CF,连接DE交BC于E.求证：DE=EF. 如图,已知Rt△SBC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F连接CD,EB.求证CF=EF