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已知t>0,关于x的方程|x|+√(t-x^2)=√2,则这个方程有相异实根的个数是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:47:21
已知t>0,关于x的方程|x|+√(t-x^2)=√2,则这个方程有相异实根的个数是
填空题....
由|x|+√(t-x^2)=√2可得
√(t-x^2)=√2-|x|≥0
知-√2≤x≤√2    ... ...①
       t>x^2             ... ...②
   t=2x^2-2√2|x|+2>0    ... ...③
根据上述条件画出图像可知
(1)t=1时,方程有2个相异实数根
(2)1<t<2时,方程有4个相异实数根
(3)t=2时,方程有3个相异实数根 答案就是2,3或4个