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如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,D、E为垂足.求证:DE+BE=CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 14:07:57
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,D、E为垂足.求证:DE+BE=CE
证明:
在△BCE和△CAD中
∠BEC=90°=∠CDA
∠BCE=90°-∠ACD=∠CAD
BC=CA
∴△BCE≌△CAD
∴BE=CD
故DE+BE=DE+CD=CE