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观察下列等式:11×2=1−12,12×3=12−13,13×4=13−14,将以上三个等式相加得:11×2+12×3+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 13:00:14
观察下列等式:
1
1×2
=1−
1
2
(1)根据题中的一系列等式,可得
1
n(n+1)=
1
n-
1
n+1;
(2)
1
1×2+
1
2×3+
1
3×4+…+
1
2006×2007=1-
1
2+
1
2-
1
3+
1
3-
1
4+…+
1
2006-
1
2007=1-
1
2007=
2006
2007.
故答案为:(1)
1
n-
1
n+1;(2)
2006
2007