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E,F分别是AB,AC的中点,延长EF交∠ACD的角平分线于G点,求证:AG⊥CG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 16:15:26
E,F分别是AB,AC的中点,延长EF交∠ACD的角平分线于G点,求证:AG⊥CG
我要详细过程
B、C、D三点应该在一条直线上,∠ACD为△ABC的一个外角.
证明:
∵CG平分∠ACD
∴∠ACG=∠DCG
∵E,F分别是AB,AC的中点
∴EF‖BD AF=CF
∴∠FGC=∠ACG=∠DCG
∴FG=AF=CF
∴∠CAG=∠AGF
∴∠CAG+∠ACG=∠AGF+∠FGC=∠AGC
∵∠CAG+∠ACG+∠AGC=180
∴∠AGC=90
即:AG⊥CG