作业帮列方程解应用（求用一元二次方程具体步骤）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 00:22:47
列方程解应用（求用一元二次方程具体步骤）
例 3、有一件工作,如果甲、乙两队合作 6 天可以完成；如果单独工作,甲队比乙队少用 5 天,两队单独工作各需几天完成?
例 4、某商店将每件进货价为 8 元的商品按每件 10 元出售,每天可销售 200 件,现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价提高 0.5 元其销售量就减少 10 件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为 640
例 5、有一个两位数,它十位上的数字与个位上的数字的和是 8.如把十位上的数字和个位上的数字调换后,所得的两位数乘以原来的两位数,就得到 1855.求原来的两位数.-2-
、例 6、甲、乙二人分别从相距 20km 的 A、B 两地以相同的速度同时相向而行.相遇后,二人继续前进,乙的速度不变,甲每小时比原来多走 1km,结果甲到达 B 地后乙还要 30 分钟才能到达 A 地.求乙每小时走多少 km?
【经典练习】 1、要做一个高是 8 cm ,底面的长比宽多 5 cm ,体积是 528 cm 的长方体木箱,问底面的长和宽各是多少?
2、某商厦九月份的销售额为 200 万元,十月份的销售额下降了 20%,商厦从十一月份起加强管理,改善经营,使销售额稳步上升,十二月份的销售额达到了 193.6 万元,求这两个月的平均增长率.
3、A、B两地相距82km,甲骑车由A向B驶去,9分钟后,乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2km的速度向A驶去,两人在相距B点40km处相遇.问甲、乙的速度各是多少?
4、益群精品店以每件 21 元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价 a 元,则可卖出（350－10a）件,但物价局限定每件商品的利润不得超过 20%,商店计划要盈利 400 元,需要进货多少件?每件商品应定价多少?
5、王红梅同学将 1000 元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出,并将其中的 500 元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的 90%,这样到期后,可得本金和利息共 530 元,求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）
6、甲做90个零件所用的时间和乙做120个零件所用的时间相等,又知每小时甲、乙二人一共做了35个零件,求甲、乙每小时各做多少个零件?
【课后作业】.
3、舟山市按“九五”国民经济发展规划要求,1997 年的社会总产值要比 1995 年增长 21%,求平均每年增长的百分率．（提示：基数为 1995 年的社会总产值,可视为 1） -5-
4、客机在A地和它西面1260km的B地之间往返,某天,客机从A地出发时,刮着速度为60km/h 的西风,回来时,风速减弱为40km/h,结果往返的平均速度,比无风时的航速每小时少17km.无风时,在A与B之间飞一趟要多少时间?
例 3、有一件工作,如果甲、乙两队合作 6 天可以完成；如果单独工作,甲队比乙队少用 5 天,两队单独工作各需几天完成?
例 4、某商店将每件进货价为 8 元的商品按每件 10 元出售,每天可销售 200 件,现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价提高 0.5 元其销售量就减少 10 件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为 640
例 5、有一个两位数,它十位上的数字与个位上的数字的和是 8.如把十位上的数字和个位上的数字调换后,所得的两位数乘以原来的两位数,就得到 1855.求原来的两位数.-2-
、例 6、甲、乙二人分别从相距 20km 的 A、B 两地以相同的速度同时相向而行.相遇后,二人继续前进,乙的速度不变,甲每小时比原来多走 1km,结果甲到达 B 地后乙还要 30 分钟才能到达 A 地.求乙每小时走多少 km?
【经典练习】 1、要做一个高是 8 cm ,底面的长比宽多 5 cm ,体积是 528 cm 的长方体木箱,问底面的长和宽各是多少?
2、某商厦九月份的销售额为 200 万元,十月份的销售额下降了 20%,商厦从十一月份起加强管理,改善经营,使销售额稳步上升,十二月份的销售额达到了 193.6 万元,求这两个月的平均增长率.
3、A、B两地相距82km,甲骑车由A向B驶去,9分钟后,乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2km的速度向A驶去,两人在相距B点40km处相遇.问甲、乙的速度各是多少?
4、益群精品店以每件 21 元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价 a 元,则可卖出（350－10a）件,但物价局限定每件商品的利润不得超过 20%,商店计划要盈利 400 元,需要进货多少件?每件商品应定价多少?
5、王红梅同学将 1000 元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出,并将其中的 500 元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的 90%,这样到期后,可得本金和利息共 530 元,求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）
6、甲做90个零件所用的时间和乙做120个零件所用的时间相等,又知每小时甲、乙二人一共做了35个零件,求甲、乙每小时各做多少个零件?
【课后作业】.
3、舟山市按“九五”国民经济发展规划要求,1997 年的社会总产值要比 1995 年增长 21%,求平均每年增长的百分率．（提示：基数为 1995 年的社会总产值,可视为 1） -5-
4、客机在A地和它西面1260km的B地之间往返,某天,客机从A地出发时,刮着速度为60km/h 的西风,回来时,风速减弱为40km/h,结果往返的平均速度,比无风时的航速每小时少17km.无风时,在A与B之间飞一趟要多少时间?
例 3、有一件工作,如果甲、乙两队合作 6 天可以完成；如果单独工作,甲队比乙队少用 5 天,两队单独工作各需几天完成?
设甲队x天,乙队x+5天6[1/x+1/(x+5)]=16x+30+6x=x^2+5xx^2-7x-30=0x=10或x=-3（舍）甲队10天,乙队15天例 4、某商店将每件进货价为 8 元的商品按每件 10 元出售,每天可销售 200 件,现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价提高 0.5 元其销售量就减少 10 件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为 640 元?设定价10+x元（2+x）（200-20x）=64020+8x-x^2=32x^2-8x-12=0x=2或x=6定价在12或16元能完成利润例 5、有一个两位数,它十位上的数字与个位上的数字的和是 8.如把十位上的数字和个位上的数字调换后,所得的两位数乘以原来的两位数,就得到 1855.求原来的两位数.
个位数字x,十位数字8-x原来两位数10（8-x）+x=（80-9x）后来两位数字10x+8-x=（9x+8）（80-9x）（9x+8）=185581x^2-648x+1215=0x^2-8x+15=0x=3或x=5原来的数字为35或53例 6、甲、乙二人分别从相距 20km 的 A、B 两地以相同的速度同时相向而行.相遇后,二人继续前进,乙的速度不变,甲每小时比原来多走 1km,结果甲到达 B 地后乙还要 30 分钟才能到达 A 地.求乙每小时走多少 km?
相交之后两个人都走了10km设乙速度xkm/h10/x-10/x+1=1/220=x^2+xx=4或x=-5舍乙每小时4km1、要做一个高是 8 cm ,底面的长比宽多 5 cm ,体积是 528 cm 的长方体木箱,问底面的长和宽各是多少?
底面积528/8=66
设宽x,长x+5x（x+5）=66x=6或x=-11（舍）长11,宽62、某商厦九月份的销售额为 200 万元,十月份的销售额下降了 20%,商厦从十一月份起加强管理,改善经营,使销售额稳步上升,十二月份的销售额达到了 193.6 万元,求这两个月的平均增长率.
十月份营销额为160万,设平均增长率为x160（1+x）^2=193.6(1+x)^2=1.21
x=0.1平均增长10%3、A、B两地相距82km,甲骑车由A向B驶去,9分钟后,乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2km的速度向A驶去,两人在相距B点40km处相遇.问甲、乙的速度各是多少?
思想是这样的,甲行驶了42km,乙40km,甲的速度为x,乙速度为x+2,甲的时间比乙多3/20小时42/x-40/(x+2)=3/20840x+1680-800x=3x^2+6x3x^2-34x-1680=0b^2-4ac=1156+2016034±146/6=30或-5.6（舍）甲30km/h,乙32km/h4、益群精品店以每件 21 元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价 a 元,则可卖出（350－10a）件,但物价局限定每件商品的利润不得超过 20%,商店计划要盈利 400 元,需要进货多少件?每件商品应定价多少?先计算最大利润,(x+21)/21=(1+20%),x=21/5=4.2,最大售价为21+4.2=25.2元a（350-10a）-21(350-10a)=400350a-10a^2-7350+210a=400
a^2-56a+775=0a=25或31（不满足最大限价,舍）则定价25元,进货100件5、王红梅同学将 1000 元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出,并将其中的 500 元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的 90%,这样到期后,可得本金和利息共 530 元,求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）
设利率为x第一年本利和1000（1+x）拿走500为500+1000x,接下来第二年（500+1000x）（1+0.9x）=53050+45x+100x+90x^2=5390x^2+145x-3=0b^2-4ac=21025+1080=148.67148.67-145/180=0.2046、甲做90个零件所用的时间和乙做120个零件所用的时间相等,又知每小时甲、乙二人一共做了35个零件,求甲、乙每小时各做多少个零件?
甲90个时间,乙120个,则甲效率为0.75乙设乙每小时x,甲0.75xx+0.75x=35x=20,甲20个,乙15个3、舟山市按“九五”国民经济发展规划要求,1997 年的社会总产值要比 1995 年增长 21%,求平均每年增长的百分率．（提示：基数为 1995 年的社会总产值,可视为 1）
（1+x）^2=1.21x=0.1增长10%4、客机在A地和它西面1260km的B地之间往返,某天,客机从A地出发时,刮着速度为60km/h 的西风,回来时,风速减弱为40km/h,结果往返的平均速度,比无风时的航速每小时少17km.无风时,在A与B之间飞一趟要多少时间?
设客机无风飞行xkm/h当天去的时间为1260/(x-60),来1260/(x+40)平均速度为距离除以路程1260/[1260/(x-60)+1260/(x+40)]平时速度为xx-1260/[1260/(x-60)+1260/(x+40)]=171260x2 1260 x2 （x-60）（x+40）——————————=——————————————=——————————1260 1260 1260（x-60）+1260（x+40） x-10————+———— ——————————（x-60） （x+40） （x-60）（x+40）原式=x（x-10）-（x-60）(x+40)=17(x-10)x^2-10x-x^2+20x+2400=17x-1707x=2230x=318.6
设甲队x天,乙队x+5天6[1/x+1/(x+5)]=16x+30+6x=x^2+5xx^2-7x-30=0x=10或x=-3（舍）甲队10天,乙队15天例 4、某商店将每件进货价为 8 元的商品按每件 10 元出售,每天可销售 200 件,现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价提高 0.5 元其销售量就减少 10 件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为 640 元?设定价10+x元（2+x）（200-20x）=64020+8x-x^2=32x^2-8x-12=0x=2或x=6定价在12或16元能完成利润例 5、有一个两位数,它十位上的数字与个位上的数字的和是 8.如把十位上的数字和个位上的数字调换后,所得的两位数乘以原来的两位数,就得到 1855.求原来的两位数.
个位数字x,十位数字8-x原来两位数10（8-x）+x=（80-9x）后来两位数字10x+8-x=（9x+8）（80-9x）（9x+8）=185581x^2-648x+1215=0x^2-8x+15=0x=3或x=5原来的数字为35或53例 6、甲、乙二人分别从相距 20km 的 A、B 两地以相同的速度同时相向而行.相遇后,二人继续前进,乙的速度不变,甲每小时比原来多走 1km,结果甲到达 B 地后乙还要 30 分钟才能到达 A 地.求乙每小时走多少 km?
相交之后两个人都走了10km设乙速度xkm/h10/x-10/x+1=1/220=x^2+xx=4或x=-5舍乙每小时4km1、要做一个高是 8 cm ,底面的长比宽多 5 cm ,体积是 528 cm 的长方体木箱,问底面的长和宽各是多少?
底面积528/8=66
设宽x,长x+5x（x+5）=66x=6或x=-11（舍）长11,宽62、某商厦九月份的销售额为 200 万元,十月份的销售额下降了 20%,商厦从十一月份起加强管理,改善经营,使销售额稳步上升,十二月份的销售额达到了 193.6 万元,求这两个月的平均增长率.
十月份营销额为160万,设平均增长率为x160（1+x）^2=193.6(1+x)^2=1.21
x=0.1平均增长10%3、A、B两地相距82km,甲骑车由A向B驶去,9分钟后,乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2km的速度向A驶去,两人在相距B点40km处相遇.问甲、乙的速度各是多少?
思想是这样的,甲行驶了42km,乙40km,甲的速度为x,乙速度为x+2,甲的时间比乙多3/20小时42/x-40/(x+2)=3/20840x+1680-800x=3x^2+6x3x^2-34x-1680=0b^2-4ac=1156+2016034±146/6=30或-5.6（舍）甲30km/h,乙32km/h4、益群精品店以每件 21 元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价 a 元,则可卖出（350－10a）件,但物价局限定每件商品的利润不得超过 20%,商店计划要盈利 400 元,需要进货多少件?每件商品应定价多少?先计算最大利润,(x+21)/21=(1+20%),x=21/5=4.2,最大售价为21+4.2=25.2元a（350-10a）-21(350-10a)=400350a-10a^2-7350+210a=400
a^2-56a+775=0a=25或31（不满足最大限价,舍）则定价25元,进货100件5、王红梅同学将 1000 元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出,并将其中的 500 元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的 90%,这样到期后,可得本金和利息共 530 元,求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）
设利率为x第一年本利和1000（1+x）拿走500为500+1000x,接下来第二年（500+1000x）（1+0.9x）=53050+45x+100x+90x^2=5390x^2+145x-3=0b^2-4ac=21025+1080=148.67148.67-145/180=0.2046、甲做90个零件所用的时间和乙做120个零件所用的时间相等,又知每小时甲、乙二人一共做了35个零件,求甲、乙每小时各做多少个零件?
甲90个时间,乙120个,则甲效率为0.75乙设乙每小时x,甲0.75xx+0.75x=35x=20,甲20个,乙15个3、舟山市按“九五”国民经济发展规划要求,1997 年的社会总产值要比 1995 年增长 21%,求平均每年增长的百分率．（提示：基数为 1995 年的社会总产值,可视为 1）
（1+x）^2=1.21x=0.1增长10%4、客机在A地和它西面1260km的B地之间往返,某天,客机从A地出发时,刮着速度为60km/h 的西风,回来时,风速减弱为40km/h,结果往返的平均速度,比无风时的航速每小时少17km.无风时,在A与B之间飞一趟要多少时间?
设客机无风飞行xkm/h当天去的时间为1260/(x-60),来1260/(x+40)平均速度为距离除以路程1260/[1260/(x-60)+1260/(x+40)]平时速度为xx-1260/[1260/(x-60)+1260/(x+40)]=171260x2 1260 x2 （x-60）（x+40）——————————=——————————————=——————————1260 1260 1260（x-60）+1260（x+40） x-10————+———— ——————————（x-60） （x+40） （x-60）（x+40）原式=x（x-10）-（x-60）(x+40)=17(x-10)x^2-10x-x^2+20x+2400=17x-1707x=2230x=318.6