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(2014•青岛一模)已知向量m=(sin(2x+π6),sinx),n=(1,sinx),f(x)=m•n−12.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 14:07:52
(2014•青岛一模)已知向量
m
(Ⅰ)f(x)=sin(2x+
π
6)+sin2x−
1
2=

3
2sin2x+
1
2cos2x+
1−cos2x
2−
1
2=

3
2sin2x…(4分)
所以f(x)递减区间是[kπ+
π
4,kπ+

4],k∈Z.…(5分)
(Ⅱ)由f(
A
2)=
1
2和f(x)=

3
2sin2x得:sinA=

3
3…(6分)
若cosA=

6
3,而sin(A+C)=