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如图,在△ABC中,AB=AC,点P是它的角平分线AD延长线上的一点,点G,K在BG上,BG=CK,说明△PGK为等腰三

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:07:14
如图,在△ABC中,AB=AC,点P是它的角平分线AD延长线上的一点,点G,K在BG上,BG=CK,说明△PGK为等腰三角形
∵AB=AC
∴三角形ABC是等腰三角形
且AD为三角形ABC角平分线
∴AD⊥BC且BD=CD
又∵BG=CK,DG=BD-BG,DK=CD-CK
∴DG=DK
且AD⊥BC,P是AD延长线上一点
∴PD⊥GK
∴PD为GK中垂线
∴GP=PK
∴三角形PGK是等腰三角形
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