如图,△ABC中,AE为角平分线,D为AE上一点,且角BDE=角CDE.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 05:48:49

如图,△ABC中,AE为角平分线,D为AE上一点,且角BDE=角CDE.
（1）求证;AB=AC
(2)若把(1)中“AE角平分线”换为“AE为高线”,其他条件不变,结论还会成立么?如果成立,请说明；若不成立,请说明理由.

证明（1）∵∠BDE=∠CDE,
∴180°-∠BDE=180°-∠CDE,
即：∠ADB=∠ADC．
∵AE为角平分线,
∴∠BAD=∠CAD．
又∵AD=AD,
∴△ADB≌△ADC（ASA）
∴AB=AC．
（2）∵AE为高线,
∴∠DEB=∠DEC．
又∵DE=DE,∠BDE=∠CDE,
∴△DEB≌△DEC,
∴DB=DC,
又∵∠ADB=∠ADC,AD=AD,
∴△ADB≌△ADC（SAS）,
∴AB=AC．

已知在△ABC中,AE为角平分线,D为AE上一点,且∠BDE=∠CDE求证:AB=AC, （1）已知△ABC中，AE为角平分线，D为AE上一点，且∠BDE=∠CDE，求证：AB=AC；（2）若把（1）中“AE角如图,在三角形ABC中,AE平分角BAC,D为AE上一点,且为AE上一点,且角BDE=角CDE,试说明AB=AC 在△ABC中,AE为中线,D为AE上一点,且∠BDE=∠CDE,求证:AB=AC 如图,在△abc中,已知AB=AC,AD为角BAC的角平分线,点E为AC上一点,且AD=AE,试说明∠CDE=四分之一∠ 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,角BAD=40°,AD=AE求∠CDE的度数 AE为三角形ABc的角平分线,广为AE上的一点,且FD垂直Bc于D,如图2,求证: 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD为∠BAC的平分线,点E为AC上一点,且AD=AE,试说明∠CDE=1/4∠BA 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接CD.△BDE是等边三角形.连接AE.求证CD=AE 如图：在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC的面积是△BDE的面积的__ 如图1,在三角形ABC中,AE平分角BAC（角C>角B),F为AE上的一点,且FD垂直BC于D 如图1,在三角形ABC中,AE平分角BAC（角C大于角B）,F为AE上一点,且FD垂直BC于D