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三角形一条边上的高与中线互相重合,且等于该边的一半,这个三角形是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:28:08
三角形一条边上的高与中线互相重合,且等于该边的一半,这个三角形是
已知;△ABC中 AB=BC BD⊥AC BD=DA=DC
求;这个三角形是?
解; ∵ AB=BC BD⊥AC
答∴△ABC是等腰直角三角形 而且其底边的高等于其底边的1/2.
你在下面是另一题呢还是这个题的继续呢(请确定整理 后明示)
再问: 下面另一题
再答: 这个题目很有意思;我帮你找到一个答案 看一看能不能帮到你;设甲腰长a,底长b,底角为x 则在甲中,acosx=b/2 ,a(1-2(sinx/2)^2)=b/2 在乙中,bsinx/2=a/2 所以a^3+b^3-2ab^2=0 (a^2+ab-b^2)(a-b)=0 a=b或a=(√5-1)b/2 所以x=60° 或cosx=1/(√5-1), x=36°