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初二特殊三角形知识判断命题“若三角形一条边上的中线等于这条边的一半,则这个三角形是直角三角形”的真假 并给出证明

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 09:57:59
初二特殊三角形知识
判断命题“若三角形一条边上的中线等于这条边的一半,则这个三角形是直角三角形”的真假 并给出证明
真命题
（以该条边的中点为圆心,以中线长为半径作圆,则该边成为圆的直径,该三角形的另一个顶点在圆上,该顶角为圆周角.因为直径上的圆周角是直角）
证明：因为这个个三角形的中线等于这边的一半所以中线与这边的1/2相等所以这两条相等的线段的对角相等（角1=角2、角3=角4）因为这四个角相加=180°所以角1加角3=90°所以这是一个直角三角形
设△ABC,AD为边BC中线,AD=1/2BC.
∵D为BC中点
∴BD=CD.
∵AD=BC/2,
∴AD=BD=CD,
∴∠ABD=∠BAD,∠ACD=∠CAD,
∴∠BAD+∠CAD=∠ABD+∠ACD,
∴∠BAC=∠ABD+∠ACD.
∵∠ABD+∠ACD+∠BAC=180°,
∴2∠BAC=180°,
∴∠BAC=90°,
∴△ABC是直角三角形.
∴是真命题
初二特殊三角形知识判断命题“若三角形一条边上的中线等于这条边的一半,则这个三角形是直角三角形”的真假 并给出证明 判断若三角形一条边上的中线等于这条边的一半,则这个三角形是直角三角形的真假~ 如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.如图,已知:求证:证明 证明题,初中难度求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形 求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形. 求证:若三角形的一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形 判断命题“有两条边相等的两个直角三角形是全等三角形”的真假,并给出证明 有两条边对应相等,且相等的一条边上的中线也相等,这样的两个三角形全等.判断该命题的真假,并给出证明 如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形,它的逆命题成立吗 求证:如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.怎么画图 如何求证:如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形 利用圆周角定理的推论证明:一条边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形.