如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 05:37:30

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）求证：∠B=∠DEF；
（3）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．

（1）证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△DBE和△ECF中，

BD＝CE
∠B＝∠C
BE＝CF，
∴△DBE≌△ECF，
∴DE=FE，
∴△DEF是等腰三角形；

（2）∵△BDE≌△CEF，
∴∠FEC=∠BDE，
∴∠DEF=180°-∠BED-∠EFC=180°-∠DEB-∠EDB=∠B；

（3）∵由（2）知△BDE≌△CEF，
∴∠BDE=∠CEF，
∴∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B，
∴∠DEF=∠B，
∴AB=AC，∠A=40°，
∴∠DEF=∠B=
180−40°
2=70°．

如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB．如图,在三角形ABC中,AB等于AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE等于CF,BD等于CE.求证：三角形如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB. 如图,在△ABC中.AB=AE,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB. 如图在三角形abc中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、CD上,且BD=CE,BE=CF 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,点D,E,F分别在边AB,BC和CA上,且BD=CE,BE=CF.求∠DE 三角形ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB. 1.如图在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且BD=CF,BE=CD,过点D作DG⊥EF, 如图,已知D、E、F分别是△ABC中BC、AB、AC边上的点,且AE=AF,BE=BD,CF=CD,AB=4,AC=3, 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上且BE=CD,BD=CF,求证△BED全等于△CDF 已知如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E、F分别为AB、AC上的点,且BD=CF,BE=CD,G为EF的中 .如图,在三角形abc中,点d,e,f分别在bc,ab,ac上,bd=cf,be=cd,dg垂直ef于点g