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以等腰三角形ABC的腰AB为直径作圆,交底BC于D,过D作圆的切线交AC于M.求证DM垂直AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 04:22:51
以等腰三角形ABC的腰AB为直径作圆,交底BC于D,过D作圆的切线交AC于M.求证DM垂直AC
急用
作AB中点O,连接OD.
因为D为圆周上一点,且AB为直径,
所以 O为圆心,角ODM=90°
且 角ADB=90° 即AD垂直BC于D(直径所对的圆周角为直角)
而三角形ABC为等腰三角形,所以BD=CD(等腰三角形底边三线合一)
而O为AB中点,D为BC中点,
所以OD平行AC
那么 角CMD=角ODM=90°
即DM垂直AC