某厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为10cm、高为202cm的锥形漏斗.要求只能有一条接缝（接缝忽略不计），要想用料最

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:36:47

某厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为10cm、高为20

设圆锥的展开图的扇形的圆心角为n，由勾股定理得，母线长=30，底面周长=20π=
nπ×30
180，
∴n=120°，如图，当扇形的一边AG与矩形ACDE的边AE重合，弧与另一边CD相切于点F，扇形的弧的一顶点H在DE上，此时四边形ACFG是正方形，AG=GF=GH=30，∠FGH=30°．
作HW⊥FG，垂足为W．
∴GE=HW=GHsin30°=15cm，
∴AE=AG+GE=45cm，AC=GF=30cm，扇形半径为30cm，

AH=30
3＞45，
∴上述方案，用料最省．
故选C．

用勾股定理易求得圆锥的母线长，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长得到扇形的圆心角．画出相应的矩形后，矩形的宽应等于圆锥的母线长，长等于AG+GE．

小明的爸爸要用一块矩形铁皮加工成一个底面半径为20cm,高为40√2cm的锥形漏斗,要求只能有一条接缝小云的妈妈要给水壶做一个布套底面直径为10cm.高20cm.至少需要用多少布料?接缝处忽略不计? 将一个弧长为12πcm，半径为10cm的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝），那么这个圆锥形容器的高为______cm 一个圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面半径为小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径扇形的圆心角为120度,半径为6cm,如果将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝）,求圆锥的底面积? 现有一圆心角为90度,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥用长为10cm,宽为8cm的长方形纸片围成一个圆柱(无底,接缝忽略不计),则该圆柱的侧面积为学生小颖自制一个无底圆锥形纸帽，圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为16cm，那么围成这个纸帽的面积（不计接缝）是____ 将一个半径为六厘米圆心角为120度的扇形围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计则这个圆锥的底面半径是多少用一个半径为30cm，圆心角为120°的扇形纸片，做成一个圆锥模型的侧面（不计接缝），那么这个圆锥底面的半径是_____ 若将一个半径为80cm，面积为3200πcm2的扇形围成一个圆锥（围成圆锥后的接缝不计），则它的高是 ___ cm．