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以等腰三角形ABC的腰AB为直径画圆交底BC于E,AC于F,求证,①BE=EC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:38:16
以等腰三角形ABC的腰AB为直径画圆交底BC于E,AC于F,求证,①BE=EC

②角FBC=1/2角BAC   
证明:连接oe,因为ob=oe,所以角beo=角obe=角acb,所以三角形abc相仕与三角形obe
因为ob等于2分之一ab,所以be=1╱2bc,所以ec等于eb
连接ae,ae平分角bac,因为f在园上ab为直径所以角afb为直角,因为角aec为直角,角c公共角,所以三角形aec相似于三角形bfc,角eac=角fec,所以角fbc=1/2角bac