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设(X,Y)的联合概率密度为f(x,y),求关于X,Y的边缘密度函数~

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:26:46
设(X,Y)的联合概率密度为f(x,y),求关于X,Y的边缘密度函数~
f(x,y)= { 4.8y(2-x),0
x的边缘概率密度函数:
fX(x)=∫{从0积分到x} f(x,y)dy
=∫{从0积分到x} 4.8 y(2-x) dy
=2.4 * x^2 * (2-x)
y的边缘概率密度函数:
fY(y)=∫{从y积分到1} f(x,y)dx
=∫{从y积分到1} 4.8 y(2-x) dx
=2.4y - 2.4 * y * (2-y)^2