关于边缘概率密度的题设f（x,y）=8xy ,0≤x≤y,0≤y≤1;f（x,y）=0 ,其它,此为(x,y)的概率密度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:42:20

关于边缘概率密度的题
设f（x,y）=8xy ,0≤x≤y,0≤y≤1;f（x,y）=0 ,其它,此为(x,y)的概率密度,求关于x及关于y的边缘概率密度.我不明白答案中当0≤x≤1时,fx(x)=∫x到1范围8xydy这里积分范围为什么是x到1,还有求y的边缘概率密度时,当0≤y≤1时fy(y)=∫0到y8xydx,这两个积分范围我不明白,

你要是只想套公式,很简单的,画出x ,y 约束条件,在阴影部分内对f（x,y）进行二重积分即可.这样从图中可以看到x 的积分范围是从0到1.
如果你想理解透彻,首先,你要明白双重积分.先说一次积分,它的几何意义是那个曲线某个上下限下的面积；对应的,二次积分是求三维空间里那个曲面某个上下限下的体积.如果你对曲面的概念不是很清楚,你就想象一个长方体,你先竖着切一刀得到一个横截面,双重积分形象得讲就是我们先求这个横截面的面积,求面积就利用积分,然后再一刀刀的切,把切得的这些面加起来就是体积,这个过程也用积分,两次积分就得到体积.也就是所谓的双重积分.积分说到底就是和的极限.上诉两次积分也就是分别对x积分对y积分,这就是双重积分.那么你想想,对f（x,y）双重积分,积分的范围不就是x,y可能取的范围吗,所以在x,y平面中画出 x y的约束条件0≤x≤y,0≤y≤1,得到x y 可取的范围,也就是分别对x,y积分x,y的上下限.

关于边缘概率密度的题设f（x,y）=8xy ,0≤x≤y,0≤y≤1;f（x,y）=0 ,其它,此为(x,y)的概率密度设（X、Y)的概率密度为 f(x、y)=｛8xy,0≤x≤y,0≤y≤1,｛0,其他求关于X及关于Y的边缘概率密度. 边缘概率密度问题.设(x,y)的概率密度为f(x,y)=﹛8XY,0≤X≤Y,0≤Y≤1,0,其他,求关于X及关于Y的边设（X,Y）的概率密度为f(x,y)=8xy,0 设（X,Y）的概率密度为f(x,y)=x+y (0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为：f(x,y)=4.8y(2-x)[0≤x≤1,0≤y≤x],0[其他],求边缘概率设随机变量XY的概率密度为f(x,y)=be^[-(x+y)],0 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1/8(x+y),0≤x≤2,0≤y≤2 设二维随机变量（X,Y)的概率密度为f(x,y）=1（0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f（x,y）=1 0 设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度为f（X,Y）=8XY,0 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Be^-(x+y),0