作业帮 > 数学 > 作业

已知圆C满足以下条件:(1)圆上一点A关于直线x+2y=0的对称点B仍在圆上,(2)圆心在直线3x-2y-8=0上,(3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 02:19:24
已知圆C满足以下条件:(1)圆上一点A关于直线x+2y=0的对称点B仍在圆上,(2)圆心在直线3x-2y-8=0上,(3)与直线x-y+1=0相交截得的弦长为2
2
设圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),∵圆上一点A关于直线x+2y=0的对称点B仍在圆上,∴a+2b=0
∵圆心在直线3x-2y-8=0上,∴3a-2b-8=0,∴a=2,b=-1
∵与直线x-y+1=0相交截得的弦长为2
2,∴
(a−b+1)
22+2=r2,∴r2=10,∴(x-2)2+(y+1)2=10