如图,已知：AD为△ABC的高,且AD=BD.F为AD上一点,连结BF并延长交AC于点E,DF=DC.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 05:18:15

如图,已知：AD为△ABC的高,且AD=BD.F为AD上一点,连结BF并延长交AC于点E,DF=DC.
求证：（1）△BDF≌△ADC（2）BF⊥AC.

证明：
1.AD为ABC的高得∠ADC=∠ADB=90°
再由AD=BD、DF=DC推出△BDF≌△ADC （两边夹一角）
2.△BDF≌△ADC 得∠BFD=∠ACD
∠BFD+∠EFD=180°
四边形CEFD中,∠ECD+∠EFD=180°
推出∠CEF+∠CDF=180°
∠CDF为直角,即∠CEF=90°,BE⊥AC,证得BF⊥AC

已知,如图,△ABC中,D是BC上的一点,且BD:DC=3:1,F是AD的中点,连结BF并延长与AC相交于点E.求BF：在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D.F为AD上一点,且DF=DC,连结BF并延长交AC于点E 如图已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点连结BP并延长交AC于F 连结CP并延长交AB于点E 连结E 初二全等三角形证明题AD为△ABC的高,且AD=BD,F为AD上一点,连接BF并延长交AC于E.CD=FD,求证：BE⊥ 已知,如图,△ABC中,AD⊥BC于D,且AD=BD,E为AD上一点,且DE=DC,BE延长线交AC于F.求证：BF⊥A 如图,已知：AD是△ABC的中线,P为AD上任一点,连结BP并延长,交AC于F,连结CP并延长,交AB于点E,连结EF 如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC 如图,已知AD为三角形ABC的高,E为AC上的一点,B交AD于F,且有BF=AC,FD=CD.求证：AD=BD 如图,在△ABC中,AB=3倍根号2,D为BC上一点,AD=BD=3,在DA截取DF=DC,连接BF并延长交于点E,（1 如图,在△ABC中,AB=2倍根号3,D为BC上一点,AD=BD=3,在DA截取DF=DC,连接BF并延长交于点E 如图,已知三角形ABC中,AD为三角形ABC的中线,F为AC上一点,且AF=1/3AC,连结BF交AD于E,若EF=5, 如图,点D在三角形ABC的边BC上,且BD/DC=1/2,F是AD的中点,连接BF并延长交AC于E,求AE/AC的值.