设X^2-4X=M^2+1=0的实根是α,β,求确定实数M的范围,使得绝对值α+绝对值β≤5

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:08:48

X^2-4X-M^2+1=0的实根是α,β
则α+β=4 α*β=1-M^2
α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=16-2(1-M^2)=14+2M^2
绝对值α+绝对值β=√(IαI+IβI)^2=√[α^2+2IαβI+β^2]
=√(14+2M^2+2I1-M^2I)≤5
即2M^2+2I1-M^2I≤11
(1)1-M^21时 2M^2+2M^2-2≤11 4M^2≤13 -√13/2≤M≤√13/2
即-√13/2≤M

已知一元二次方程x2－x+1－m=0的两个实根α、β满足α的绝对值+β的绝对值≤5,则实数m的取值范围是______ 设不等式2x-1＞m(x²-1)对满足绝对值m≤1的一切实数m都成立,求x的取值范围设x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方-(m-2)x-m的平方/4=0的俩实根.且满足X1绝对值=x2绝对值+2,m 关于方程X的平方-2X的绝对值=M 有4个实数根,求M的范围关于x的方程(1/9)^|x|-4(1/3)^|x|-m=0有实数解,求m范围.是绝对值x次方设实数m是使得方程X^2-2mx+4X+2m^2-4m-5=0有两个实根 a,b 试问：当m为何值时a,b取最大值,并求实数x y m满足根号x+2 +3x+y+m的绝对值=0 且y为负数求m的取值范围急,关于x的一元二次方程x平方-5x=m平方-1有实数根a和b,且绝对值a+绝对值b≤6,确定m的取值范围. 关于X的方程绝对值x^2-6x+5=a恰有4个不同的实根,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=x的平方-绝对值x,若f(-m平方-1/2)大于f(m),则实数m的取值范围是关于x的方程x2+（m-1）x+2m+6=0有两个实根α，β，且满足α＜1＜β，则实数m的取值范围是______．已知关于X的方程2^(负的x的绝对值)-m=1有实根,求实数m的取值范围．