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如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AC上,且∠EAD=∠ADE.已知AB=根号3,AC=4,求DE的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 14:54:39
如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AC上,且∠EAD=∠ADE.已知AB=根号3,AC=4,求DE的长.
因为:∠EAD=∠ADE,∠EAD=∠BAD
所以:∠BAD=∠ADE.AE=DE
所以AB//DE
所以△CDE相似△ABC
所以CE/AC=DE/AB,设DE=AE=X
所以4-x/4=x/根号3
x=16√3-12/13