有关（x-1）n次方展开式中则第4项的系数问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 06:05:40

有关（x-1）n次方展开式中则第4项的系数问题
用下列公式计算
Tr+1=C（n,r）a^（n-r）b^r
已知（x-1）n次方展开式中第2项与第5项的系数相等，则第4项的系数是

第四项,r=3
T4=C(n,3)x^(n-3)(-1)^3
=-C(n,3)x^(n-3)
再问：第2项与第5项的系数相等
再答：第二项，r=1,T2=C(n,1)x^(n-1)(-1)^1= - C(n,1) x^(n-1) 第五项，r=4,T4=C(n,4)x^(n-1)(-1)^4= C(n,1) x^(n-1) 一正一负，不可能相等啊。难道题目是二项式系数相等？
再问：已知（x-1）n次方展开式中第2项与第5项的系数相等，则第4项的系数是
再答：一正一负，不可能相等啊。如果是二项式系数相等。C(n,1)=C(n，4) n=5 则第4项的系数=-C(5,3)=-10 题目应该是有错，你自己再琢磨下，看看其他人的回答吧。
再问： (1＋x)^0＝1 (1＋x)^1＝1＋x (1＋x)²＝1＋2x＋x² (1＋x)³＝1＋3x＋3x²＋x³ (1＋x)^4＝1＋4x＋6x²＋4x³＋x^4 (1＋x)^5＝1＋5x＋10x²＋10x³＋5x^4＋1
再答：是啊，没错啊。就是这样。可是你的题目是（x-1）^n
再问：这每组分别代表什么？ (1＋x)^0＝1 (1＋x)^1＝1＋x (1＋x)²＝1＋2x＋x² (1＋x)³＝1＋3x＋3x²＋x³ (1＋x)^4＝1＋4x＋6x²＋4x³＋x^4 (1＋x)^5＝1＋5x＋10x²＋10x³＋5x^4＋1
再答：就是代表了（x+1）的N次方的展开式。
再问：从这五个展开的式子，第四项系数是从哪看？
再答：数学中规定，展开式要根据二项式定理书写，从左往右数。每个式子对应当然不同咯。 (1＋x)³＝1＋3x＋3x²＋x³ 第四项系数是【1】 (1＋x)^4＝1＋4x＋6x²＋4x³＋x^4 第四项系数是【4】 (1＋x)^5＝1＋5x＋10x²＋10x³＋5x^4＋x^5 第四项系数是【5】

已知（1+2x）的n次方的展开式中二次项系数最的项是第5项,求展开式中系数最大的项已知(1+x)的n次方的展开式中存在连续三项的系数之比为3:8:4,求展开式中系数最大的项. 已知（X+1/X）的N次方展开式的系数之和比（Y+根号Y）的2N次方展开式的系数之和小于56,求：若二项式（1+2X）的n次方展开式中X3次方的系数等于X平方的系数的4倍则n等于? 证明：（1+x)的2N次方展开式中X的N次方的系数等于（1+X）的2N-1次方展开式中X的N次方的系数的2倍. 多项式（3x+1/x）的n次方展开式中各项的系数之和为256,则（x+x+1）乘（x-1）的n次方展开式中x的4次方已知（x的平方+1/x）的n次方的二项展开式的各项系数和为32,则二项展开式二项式系数的性质已知(1+X)的n次方的展开式中第4项和第8项的二项式系数相等,求这两项的二项式系数. 有关二项式定理,若二项式（X平方—2/X)n次方的展开式中二项式系数的和是64,则展开式中的常数项为? 已知（根号x-2/x平方）的n次方的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1.（1）求展开式中各项系数的和；（2 (根号x + 1/3根号x)^n次方展开式中偶数项二项式系数的和比（a+b）^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小120 已知（1/2+2x）'n次方,（1）若展开式中第5.6.7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大项的系数.