证明：（1+x)的2N次方展开式中X的N次方的系数等于（1+X）的2N-1次方展开式中X的N次方的系数的2倍.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:45:13

证明：（1+x)的2N次方展开式中X的N次方的系数等于（1+X）的2N-1次方展开式中X的N次方的系数的2倍.
说出具体的解题步骤

(1+x)^2n n次方系数是（C上面n 下面2n）x^n
(1+x)^2n-1 n次方系数是（C上面n 下面2n-1）x^n
（C上面n 下面2n)=[(2n)*(2n-1)……（n+1）]/n阶乘=2n/n * [(2n-1)……（n+1）]/n-1阶乘）=2（C上面n-1 下面2n-1)=（C上面n 下面2n-1）
得证
看不清的话可看我写的图
http://hi.baidu.com/%D7%D4%D3%C9vs%CC%EC%CC%C3/album/item/fb66f0c4cc9043f839db49e2.html

证明：（1+x)的2N次方展开式中X的N次方的系数等于（1+X）的2N-1次方展开式中X的N次方的系数的2倍. 若二项式（1+2X）的n次方展开式中X3次方的系数等于X平方的系数的4倍则n等于? 已知（X+1/X）的N次方展开式的系数之和比（Y+根号Y）的2N次方展开式的系数之和小于56,求：已知（根号x+2/x）的n次方,展开式中二项式系数和为512 已知（1+2x）的n次方的展开式中二次项系数最的项是第5项,求展开式中系数最大的项已知（x+m)2n+1(次方）与（mx+1)2n(次方）（n∈N+,m≠0)的展开式中含x的n次方的项的系数相等,求实数多项式（3x+1/x）的n次方展开式中各项的系数之和为256,则（x+x+1）乘（x-1）的n次方展开式中x的4次方已知（x+2乘根号x分之1）的n次方的展开式中前三项的系数成等差数列已知（根号x-2/x平方）的n次方的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1.（1）求展开式中各项系数的和；（2 (根号x + 1/3根号x)^n次方展开式中偶数项二项式系数的和比（a+b）^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小120 （x+2倍的根号x分之一）的n次方的展开式中前3项的系数成等差数列1.求n的值?2求展开式中系数的最大项? 若（x三次方+1/x二次方）n次方的展开式中只有第6项系数最大,则n等于