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设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx(a>0),方程f'(x)﹣9x=0的两根是1和4 1.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:11:40
设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx(a>0),方程f'(x)﹣9x=0的两根是1和4 1.
设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx(a>0),方程f'(x)﹣9x=0的两根是1和4
1.当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线方程
f'=ax²+2bx+c
f'(x)﹣9x=0为ax²-(9-2b)x+c=0根是1和4
a-9+2b+c=0
16a-36+8b+c=0
c=4a
b=9/2-5a/2
f'=3x²-6x+12
当x=1时f'=9
y=f(x)在点(1,f(x))处的切线方程为
y-10=9(x-1)
9x-y+1=0