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已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以BC为边向外作正方形BEDC,连接AE交BC于F,作FG∥BE交AB于G,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 06:42:30
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以BC为边向外作正方形BEDC,连接AE交BC于F,作FG∥BE交AB于G,求证:FG=FC.
证明:∵FG∥BE,

FG
EB=
AF
AE.
∵FC∥ED,

FC
ED=
AF
AE.

FG
EB=
FC
ED.
又∵EB=ED,
∴FG=FC.