若|3a-b-2c+1|+(4a-2b-c-1)²=0,其中a、b、c是等腰三角形的三边长.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:17:22
若|3a-b-2c+1|+(4a-2b-c-1)²=0,其中a、b、c是等腰三角形的三边长.
(1)用含c的代数式表示a和b;
(2)求等腰三角形的周长(注:只要有两边相等的三角形就是等腰三角形)
(1)用含c的代数式表示a和b;
(2)求等腰三角形的周长(注:只要有两边相等的三角形就是等腰三角形)
1)∵ |3a-b-2c+1|+(4a-2b-c-1)²=0
且|3a-b-2c+1|≥0,(4a-2b-c-1)²≥0
∴ |3a-b-2c+1|=0,(4a-2b-c-1)²=0
∴3a-b-2c+1=0,4a-2b-c-1=0
解之得:a=3c/2-3/2,b=5c/2-7/2
2)∵此三角形是等腰三角形
∴Ⅰa=b时,有3c/2-3/2=5c/2-7/2
解之得c=2
∴a=3/2,b=3/2
检验:a+b=3/2+3/2=3>2
∴此情况成立,三角形周长为3/2+3/2+2=7
Ⅱ a=c时,有3c/2-3/2=c
解之得c=3
∴a=3,b=4
检验:a+c=3+3=6>4
∴此情况成立,三角形周长为3+3+4=10
Ⅲ b=c时,有5c/2-7/2=c
解之得c=7/5
∴a=3/5,b=7/5
显然此情况成立,三角形周长为3/5+7/5+7/5=17/5
综上所述,三角形周长为7或10或17/5
且|3a-b-2c+1|≥0,(4a-2b-c-1)²≥0
∴ |3a-b-2c+1|=0,(4a-2b-c-1)²=0
∴3a-b-2c+1=0,4a-2b-c-1=0
解之得:a=3c/2-3/2,b=5c/2-7/2
2)∵此三角形是等腰三角形
∴Ⅰa=b时,有3c/2-3/2=5c/2-7/2
解之得c=2
∴a=3/2,b=3/2
检验:a+b=3/2+3/2=3>2
∴此情况成立,三角形周长为3/2+3/2+2=7
Ⅱ a=c时,有3c/2-3/2=c
解之得c=3
∴a=3,b=4
检验:a+c=3+3=6>4
∴此情况成立,三角形周长为3+3+4=10
Ⅲ b=c时,有5c/2-7/2=c
解之得c=7/5
∴a=3/5,b=7/5
显然此情况成立,三角形周长为3/5+7/5+7/5=17/5
综上所述,三角形周长为7或10或17/5
若三角形的三边长分别为a,b,c,满足a^2b-a^2c+b^2c-b^3=0,则这个三角形是 A等腰三角形 B直角三角
已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=(-2a-b)(c-b),试说明:三角形ABC是等腰三角形
若a、b、c分别是△ABC的三边长,且a、b、c满足关系式|2a-8|+(1/3b-1)²= - 根号(20-
设a,b,c是直角三角形的三边长,其中c为斜边,且c≠1,求证:log(c+b)a+log(c-b)a=2log(c+b
1、已知a,b,c是三角形ABC三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0
若一个三角形的三边a、b、c,满足a²+b²+c²=2a+2b+2c-3,试求三边的长
已知;a,b,c,为三角形三边长,周长为24,(a-c):(c+b):(c-b)=2:7:(-1),求三边的长
证明题~A,B,C若△ABC的三边长是a,b,c,且满足a^4=b^4+c^4-b^2c^2,b^4=c^4+a^4-a
若△ABC的三边长是a、b、c,且满足(b-c)²+(2a+b)(c-b)=0,试判断△ABCA的形状
已知:△ABC是等腰三角形,三边长为a,b,c,当a=4,b,c分别为关于x的方程x^2-(2m+1)(x-2)-4=0
已知a,b,c是△ABC的三边,且(a-b+c)(b²+c²)-2bc(a-b+c)=0,试判断△A
初三数学,设△ABC的三边长为a,b,c 其中a,b 分别是方程x²-(c+2)x+2(c+1)=0的2个实数