作业帮 > 数学 > 作业

到椭圆x^2/25=y^2/9=1的两焦点距离之差的绝对值等于椭圆短轴的点的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 10:07:52
到椭圆x^2/25=y^2/9=1的两焦点距离之差的绝对值等于椭圆短轴的点的轨迹方程
椭圆 x^2/25+y^2/9=1 的焦点为 F1(-4,0),F2(4,0),
短轴长为 6 ,
根据已知条件,| |MF1|-|MF2| |=6 ,所以 M 的轨迹是以 F1、F2 为焦点的双曲线,
其中 2a=6 ,c=4 ,
所以 a=3 ,b^2=c^2-a^2=7 ,
所以轨迹方程为 x^2/9-y^2/7=1 .