椭圆及其标准方程若点M到两定点F1(0,-1),F2(0,1)的距离之和等于2,则点M的轨迹方程是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 20:17:22

椭圆及其标准方程
若点M到两定点F1(0,-1),F2(0,1)的距离之和等于2,则点M的轨迹方程是?

很显然,M点在线段F1F2上.
可用反证法,
证明：
假设M点不在线段上,连结F1M,F2M.
（1）M点在射线F1F2或射线F2F1上,MF1+MF2〉2,与题意矛盾
（2）M点在直线F1F2外,则M,F1,F2三点组成三角形,由三角形三边关系定则,可知两边之和大于第三边,即MF1+MF2〉F1F2=2,与题意矛盾
故原假设不成立,即M点在线段F1F2上.
由上可知,在平面直角坐标系中,M点的轨迹方程是x=0 (-1

动点M到两定点F1(0,2)和F2(0,-2)的距离之和为6,求动点M的轨迹方程. 三段论“平面内到两定点F1,F2的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆（大前提）,平面内动点M到两定点F1（-2,0）F2（2 动点M到定点F1(1,2)的距离比它到F2(4,-2)的距离大5,则点M的轨迹方程为两定点F1(-3,0),F2(3,0) ,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M轨迹方程已知动点M到定点F1(-2,0)和F2(2,0)的距离之和为4√2⑴求动点M轨迹C的方程⑵设N（0,2）,过点p（-1, 平面内到定点F1（-1,0）与F2（1,0）的距离之差的绝对值等于为2的点的轨迹方程是? 到两定点F1（-2,0）,F2（2,0）的距离之和为4的点M的轨迹是A椭圆B线段C圆D以上都不对平面内一动点M到两定点F1、F2的距离之和为常数2a,则点M的轨迹为（） A椭圆 B圆 C无轨迹在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离之和为2√2,且点M的轨迹与直线l:2y=x 已知动点M到定点F1（-4,0）,F2（4,0）的距离之和为不小于8的常数,则动点M的轨迹是已知平面内两定点A(0,1)B(0,-1)动点M到A,B的距离之和为4,则动点M的轨迹方程为? 已知动点M到两定点(-3,0)和(3,0)的距离之和为8(1)求动点M的轨迹方程,(2)若以原点为顶点,以所求轨迹的左顶