已知三角形的顶点坐标分别为O（0,0）,P（4,0）,Q（0,2）,若三角形OPQ恰好被面积最小的圆C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 19:19:03

已知三角形的顶点坐标分别为O（0,0）,P（4,0）,Q（0,2）,若三角形OPQ恰好被面积最小的圆C
接上,圆C：（x-a)的平方+（y-b）的平方=r的平方及其内部所覆盖.问1,求圆C的方程.问2,若斜率为1的直线l与圆C交于两个不同的点A,B且满足CA垂直CB,求直线l的方程

三角形OPQ内接圆,PQ为直径时最小,则根据相似三角形得圆的方程为：
（x-2）2+(y-1)2=5
设直线方程为y=x+b;
设A（x1,y1）,B（x2,y2）则斜率kCA=（y1-1）/(x2-2);kCB=(y2-1)/x2-2;
kCA*kCB=(y2-1)(y1-1)/(x2-2)(x1-2)=-1
即：y1y2-(y1+y2)+1=x1x2-2(x1+x2)+4
则y1y2=x1x2+b(x1+x2)+b2
y1+y2=x1+x2+2b
则：(b+1)(x1+x2)+b2-2b=3
由方程组
（x-2）2+(y-1)2=5
y=x+b
解之：x1+x2=3-b
3b-b+3-b2+b2=3
所以b=0
直线方程为y=x

已知在平面直角坐标系中，点Q 的坐标为（4，0），点P是直线y=-2x+3上在第一象限内的一点。设三角形OPQ的面积为S 已知三角形AOB的顶点坐标分别是A（4,0）B（0,2 O（0,0） 1,求三角形aob的外接圆C 三角形的垂心怎么求已知三个顶点坐标为P（-4,0）Q（2,-2）R（-2,6）求三角形的垂心坐标已知三角形pqr的顶点坐标为p(0,2),q(-2,4),r(-1,-2),试分别作出其关于直线m:x=1, 已知平面区域｛x≥0,｛y≥0,｛x+2y-4≤0.恰好被面积是最小的圆c:（x-a）^2+(y-b)^2=r^2及其内已知三角形abc的三个的顶点的坐标分别为A（2,0）,B（0,4）,C（0,0）,求它的外接圆方程已知三角形AOB的顶点的坐标分别是A（4，0），B（0，3），O（0，0），求三角形AOB外接圆的方程．已知△ABC三个顶点坐标分别为A(-2,-4)B(6,6)C（0,6）求此三角形三边的高所在直线的斜率经过点A(2,0)和B(0,2)的直线与顶点在原点,开口向上的抛物线交于P,Q,若三角形OPQ的面积为3,求抛物线的表达如图,已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,0),B(1,0),C(-2,6) 已知三角形abc的顶点坐标分别为A(0,3),B(1,4),C(2,6) 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(0,2),C(-8,10)