AD、BE、CF是三角形ABC的三条高,它们交于O,求证：BC的平方等于BF乘BA加CE乘CA 急

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 01:34:24

∠ACD=∠BCE(公共角),∠BEC=∠ADC=90,那么△BCE∽△ACD,那么BC/CE=AC/CD即BC*CD=CE*AC.(1)
∠ABD=∠CBF(公共角),∠BFC=∠ADB=90,那么△CFB∽△ADB,那么BF/BC=BD/BA即BC*BD=BF*BA.(2)
(1)+(2)得
BC*(CD+BD)=CE*AC+BF*BA
则BC^2=CE*AC+BF*BA

如图,ad,be是三角形abc的两条高.求证ce乘ca等于cd乘cb,若ec等于5,bc等于13,求ab分之de 如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于E,求证DE的平方=BE乘CE 已知,ad为三角形abc的角平分线,ad的垂直平分线ef交bc的延长线于f.求证de方等于be乘ce 在三角形ABC中,设向量BC乘向量CA等于向量CA乘向量AB 求证:三角形ABC为等腰三角形若向量BA加向量BC的.. 平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F,求证：CF的平方=GF乘EF 已知,平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD,BD,交于G,F,求证,CF的平方=GF乘EF 已知三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC的延长线于E.求证：DE的平方等于BE乘以CE 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上一点.连接CE与BF交AD于O.求证：EF平行BC 如图,cd是rt三角形abc斜边ab上的高,e为bc的中点,ed的延长线交ca于f,求证ac乘cf等于bc乘df AD是三角形ABC的内角平分线,EG平行AD,分别交BC,AB和CA的延长线于E,F,G,求证:BE·CG=BF·CE AD是三角形ABC的中线,E为AD的中点,BE交AC于点F,AF等于二分之一CF,求证EF等于四分之一BF 已知AD,BE,CF是三角形ABC的三条高且交于O,DG⊥BE于G,DH⊥CF于H.求证:HG∥EF