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菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交AC于点F,垂足为点E.求∠CDF的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:43:08
菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交AC于点F,垂足为点E.求∠CDF的度数

连接BF
∵EF为AB的垂直平分线
∴AF=BF ∴∠EBF=∠EAF=1/2∠BAD=40°
连接BD,交AC于点O
易证△OBF和△ODF全等(SAS)
由全等可知:∠ODF=∠OBF=∠ABO-∠ABF=1/2∠ABC-∠ABF=10°
∴∠CDF=∠CDO+∠ODF=1/2∠CDA+∠ODF=50°+10°=60°