在△ABC内部或边界上任取一点P，记P到三边a，b，c的距离依次为x，y，z．求证：ax+by+cz是一个常数．

设P使三角形ABC内的一点,x,y,z是P到三边a,b,c的距离,R是三角形ABC外接圆的半径 △ABC中AB=5,BC=4,AC=3 设P是△ABC（含边界）内一点,P到三边AC、BC、AB的距离分别为x、y和z, △ABC的三边长分别为4,5,6,p为三角形内部任意一点,p到三边的距离分别为x,y,z,求x²+y² 在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（　　） 已知△ABC的顶点A（3，0），B（0，1），C（1，1），P（x，y）在△ABC内部（包括边界），若目标函数z=ax+ abc为非零实数,(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz)^2,求证x/a=y/b=z 已知abc为非零数,（a^2+b^2+c^2）(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz),求证x/a=y/b=z/ 点P是函数y=x2-lnx的图象上任一点，则P到直线y=x-2的距离的最小值为 ___ ． 应用拉格朗日乘数法,求空间一点 ( x,y,z) 到平面 Ax+By+Cz=0的距离? 不等式应用：已知a*a+b*b+c*c=1,x*x+y*y+z*z=9.那么ax+by+cz的最大值是? ．已知a,b,c,x,y,z都是非零实数,且a^2+b^2+c^2=x^2+y^2+z^2=ax+by-cz,求证:x/ 己知三角形ABC的顶点A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点P(x,y)在三角形内部及其边界上运动,则Z=x-y