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如图,△ABC中,CD⊥AB于D,若CD²=AD×CB,求证:△ABC是直角三角形】

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 15:53:24
如图,△ABC中,CD⊥AB于D,若CD²=AD×CB,求证:△ABC是直角三角形】
打错.CD²=AD×CB 应该是 CD²=AD×DB
AD∶CD=CD∶DB,∴Rt⊿ADC∽Rt⊿CDB.
∠B=∠DCA=90°-∠A,∠A+∠B=90°.
∠C=180°-(∠A+∠B)=90°