已知,△ABC中,D是BC上的一点,且CD⊥AB,CD²=AD×DB ,试说明△ABC是直角三角形.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:11:33

你的题目错了.
如果这样只要条件CD⊥AB就可以证明了.
∵ D∈BC,又CD⊥AB
∴ BC⊥AB （按你的意思,CD和BC是在同一直线上）
∴△ABC是直角三角形
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我想,你的题目应该是这样：
已知,△ABC中,D是AB上的一点,且CD⊥AB,CD²=AD×DB ,试证明△ABC是直角三角形.
  证明：∵CD⊥AB
        ∴∠BDC=∠ADC=90°
        又CD²=AD×DB ,即BD/CD=CD/AD
        ∴△BDC∽△ADC
        ∴∠A=∠BCD
        又∠B+∠BCD=180°-∠BDC=180°-90°=90°
        ∴∠A+∠B=90°
        ∴∠ACB=180°-（∠A+∠B）=90°
        ∴△ABC是直角三角形
  具体见图.
  做题的时候自己要多思考,没头绪就要多复习课本,这样才能锻炼到自己的能力.别人帮你解答也要认真的分析,而不是有答案就抄过来.当然,希望我的结案能帮到你.

已知,△ABC中,D是BC上的一点,且CD⊥AB,CD²=AD×DB ,试说明△ABC是直角三角形. 如图所示,已知CD是△ABC的高,D在AB上,且CD²=AD×DB;求证△ABC是直角三角形. 三角形ABC中,CD垂直AB 且CD的平方等于AD乘以DB 试说明三角形ABC是直角三角形 CD是△ABC的边AB上的高,且CD²=AD×DB.试说明脚ACB=90° 已知如图CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD^2=AD*DB,求三角形ABC是直角三角形求大神帮助已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形求一道勾股定理的题,一定要有过程△ABC中，CD⊥AB于D，诺CD²=AD×DB，求证：△ABC是直角已知在三角形abc中cD是边Ab上的中线,且da=db=dc.试说明三角形abc是直角三角形在三角形ABC中,CD⊥AB于D,若CD²=AD×DB,试说明三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,CD⊥AB与D,若CD²=AD×DB,试说明三角形ABC是直角三角形如图,已知：在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=ADXBD.则△ABC是直角三角形.请说明理由. 已知三角形abc中,点d是bc边上一点,且ad=cd,试比较线段ab与bc的大小,并说明理由