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三角形中∠ABC=∠ACB,D为BC上一点,E为直线AC上一点,且∠ADE=∠AED;求证:∠BAD=2∠CDE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 18:50:20
三角形中∠ABC=∠ACB,D为BC上一点,E为直线AC上一点,且∠ADE=∠AED;求证:∠BAD=2∠CDE
急用
∠CDE+∠ACB=∠AED(因为∠ABC=∠ACB)
所以∠CDE+∠ABC=∠AED
∠ABC+∠BAD=∠ADC=∠ADE+∠EDC(因为∠ADE=∠AED)
∠ABC+∠BAD=∠AED+∠EDC=∠EDC+∠ABC+∠EDC
即∠ABC+∠BAD=∠CDE+∠ABC+∠CDE消去∠ABC
等∠BAD=∠CDE+∠CDE=2∠CDE