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在三角形ABC中,角B=角C,点D在BC上,点E在AC上,且角BAD=2角CDE,求证:角ADE=角AED

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 03:52:11
在三角形ABC中,角B=角C,点D在BC上,点E在AC上,且角BAD=2角CDE,求证:角ADE=角AED
如图,三角形ABD,角B+角BAD=外角ADC,而角ADE=角ADC-角EDC=角B+角BAD-角EDC=角B+2倍的角EDC-角EDC=角B+角EDC
再看三角形CDE,角C+角EDC=外角AED
又因为角B等于角C,所以角ADE=角AED,所以ADE是等边三角形,所以AD=AE