已知f（x）是定义在R上且以3为周期的奇函数,当x∈（0,3/2）时,f（x）=ln（x²-x+1）,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:33:04

已知f（x）是定义在R上且以3为周期的奇函数,当x∈（0,3/2）时,f（x）=ln（x²-x+1）,
则函数f（x）在区间[0,6]上的零点个数为?

∵当x∈（0,3/2）时,f（x）=ln（x²-x+1）
∴令f(x)=0
即ln（x²-x+1）=0
x²-x+1=1
则x=0或1
∴当x∈（0,3/2）时,零点为x=0或1
又∵f（x）是定义在R上且以3为周期的奇函数
则f(-1)=f(2)=f(5)=0
f(0)=f(3)=f(6)=0
f(1)=f(4)=0
即函数f（x）在区间[0,6]上的零点个数为7个
分别为：x=0,1,2,3,4,5,6
再问： f(-1)=f(2)=f(5)=0 这一步是怎么得出来的？求解
再答：根据周期是3得来的： f(-1)=f(-1+3)=f(-1+3+3) 即f(-1)=f(2)=f(5) 其他的同理

已知f（x）是定义在R上且以3为周期的奇函数,当x∈（0,3/2）时,f（x）=ln（x²-x+1）, 知f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数,当X在（0,1.5）,f（x）=ln（x2-x+1）,求f（x）在0到6上零已知f(x)是定义在R上的奇函数,且以2为周期,若当x∈【0,1）时,f(x)=2的x次方-1,则f(log1/2 6) 设f（x）是定义在R上以2为周期的奇函数，已知当x∈（0，1）时，f(x)＝lg11−x，f（x）在（1，2）上是（已知函数f（x）是定义域为R的周期为3的奇函数，且当x∈（0，1.5）时f（x）=ln（x2-x+1），则方程f（x）= 已知f（x）是定义在R上的奇函数.且是以2为周期的周期函数.若当x∈[0，1）时，f（x）=2x-1，则f(log126 已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0时,f（x）=x^2-4x+3 已知定义在R上的奇函数y=f(x)是周期为2的周期函数,且当x属于（0,1）时 f(x)=2x+1,f(201.1)= 已知f(x)是定义在R上的奇函数,又是周期为3的周期函数,当x属于（0,2】时,f（x）=2^x-1,则f（log0.5 已知f(x)是定义在R上的以2为周期的奇函数,当x∈[-1,1],f(x)=x² 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且f（x+4）=f（x）,当x∈（0,2）时, 已知f（x）是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log0.56）