函数f（x）=x3-px2+2m2-m+1在区间（-2，0）内单调递减，且在区间（-∞，-2）及（0，+∞）内单调递增，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:44:23

函数f（x）=x³-px²+2m²-m+1在区间（-2，0）内单调递减，且在区间（-∞，-2）及（0，+∞）内单调递增，则实数p的取值集合是______．

由f（x）=x³-px²+2m²-m+1，则f^′（x）=3x²-2px．
因为f（x）=x³-px²+2m²-m+1在区间（-2，0）内单调递减，且在区间（-∞，-2）及（0，+∞）内单调递增，
所以x=-2与x=0是函数f（x）的两个极值点．
则

f′(0)＝0 ①
f′(−2)＝0 ②，①式显然成立，所以只需f^′（-2）=3×（-2）²-2p×（-2）=0．
即p=-3．
所以使函数f（x）=x³-px²+2m²-m+1在区间（-2，0）内单调递减，且在区间（-∞，-2）及（0，+∞）内单调递增的实数p的取值集合是{-3}．
故答案为{-3}．

已知函数f（x）=x4-4x3+ax2-1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减．已知幂函数f（x）=（m2-2m-2）xm-1为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调递减函数，已知函数f（x）=x3-ax2+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（　　）已知函数f（x）=x3+bx2+cx+1在区间（-∞，-2]上单调递增，在区间[−2，32]上单调递减，若b是非负整数（2012•南宁模拟）已知函数f（x）=x4-x3+ax2-1在区间（0，2）单调递减，在区间（2，3）单调递增．函数f（x）=1-½2-x½的单调递减区间是，单调递增区间是高中简单导数问题设函数y=x-lnx,则此函数在区间(0,1）内为__________A.单调递增 B.单调递减写出过程急、在线等数学题求解已知函数 f(x)=x3-x在区间(0,a]上单调递减,在区间[a,+∞）上单调递增求a值若函数f（x）=x3-mx2+2m2-5的单调递减区间为（-9，0），则m= ___ ．已知幂函数f(x)=xm2-2m-3(m∈z)为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调递减函数．已知函数f(x)=-x^3+bx(b为常数）在区间（0,1）上单调递增且方程f(X)=0的根都在区间[-2,2]内,则b 已知函数f（x）=1/3x^3+bx^2+cx且函数f（x）在区间（-1,1）上单调递增,在区间（1,3）上单调递减