知tanα,tanβ是方程x^2-4x-2=0的两个实根,求cos^(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-2s

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:38:29

知tanα,tanβ是方程x^2-4x-2=0的两个实根,求cos^(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-2sin^2(α+β)的值?

tana+tanb=4
tana*tanb=-2
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=4/3
tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)=4/3
sin(a+b)=4cos(a+b)/3
[sin(a+b)]^2+[cos(a+b)]^2=1
所以[sin(a+b)]^2=16/25
[cos(a+b)]^2=9/25
因为sin(a+b)/cos(a+b)=4/3〉0
所以sin(a+b)*cos(a+b)〉0
所以sin(a+b)*cos(a+b)=根号(16/25*9/25)=12/25
所以原式=9/25+2*12/25-2*16/25
=1/25

已知tanα,tanβ是方程x2-4x-2=0的两个实根,求cos（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）-3si 已知tanα,tanβ是方程x^2-4x-2=0的两个根,求sinαcosβ+cosαsinβ+2sinαsinβ的值已知tanα,tanβ是方程x2+3x-5=0的两个根,求sin(α+β)^2+2sin(α+β)cos(α+β) 已知tanα ,tanβ是方程x^2-5x+6=0的两个实根,则2(sin(α+β))^2-3sin(α+β)cos(α 已知tanα,tanβ是方程x²+ax+a+1=0的两个实根,求证sin(α+β)=cos﹙α+β) 已知tana,tanβ是方程2x∧2+3x-7=0两个实根.求cos(a-β)/sin(a+β)的值, 已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β) 已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β) 已知tanα,tanβ是方程x^2+4x-3=0的两个根,求sin^2（α+β）+sin(α+β)cos(α+β)= 已知tanα,tanβ是方程x平方-3x-3=0的两个根,求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+ 已知tanα ,1/tanα是关于x的方程x^2－k^2－3=0的两个实根,且3π＜α＜7/2π,求cosα＋sinα的已知关于x的方程x^2+px+q=0的两根是tanα,tanβ,求sin(α+β)/cos(α-β)