设非空集合,S={x|m≤x≤l}满足当x∈S时,x²∈S

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 07:36:48

设非空集合S=={x | m≤x≤l}满足：当x∈S时,有x^2∈S . 给出如下三个命题：
①若m=1,则S={1}；②若m=－1/2 ,则1/4 ≤ l ≤ 1；③ l=1/2,则-根号 /2≤m≤0
其中正确命题的个数是
①是正确的因为当m=1时这时S中元素都是大于等于1
若x≥1时 x²≥x
如果x²＞x
那么根据当x∈S时,有x²∈S
∴这样S的范围一直在扩大是不满足条件的
∴x=x²
解得x=1或x=0(舍去)
∴S={1}.
②是正确的当m=－1/2时若x取-1/2到0之间的值时 x^2一定在0到1/4.所以 l首先要大于等于1/4,又0到1之间的数的平方还在0到1. 所以l要小于等于1.因此有1/4 ≤ l ≤ 1.
③是正确的当l=1/2时这时m的范围本应该是负二分之根号二到1/2.但是当m的值大于0时,那么m^2就不在S内了.所以m范围是负二分之根号二≤m≤0.

（2013•成都模拟）设非空集合s={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时，有y=x2∈S．给出如下三个命题：设非空集合S=﹛x|m≤x≤n﹜满足：当x∈S时,有x^2∈S 则m=1时,S=﹛1﹜ ,为什么啊设非空集合S={x|m≤x≤L}，满足当x∈s，有x²∈s，给出如下3个命题，正确的是 1若m=1 s={1} 2若m= 已知非空集合S=N*,并且满足条件“若x∈S,则16/x∈S",写出所有只含有两个元素的集合S；满足题设的集合S有非空集合S={x|1= 设非空集合A={x|-1≤x≤m}集合S={y|y=x+1,x∈A},T={y|y=x^2,x∈A},求使S=T成立的实如果一个非空集合S的每一个子集X均对应于S的一个子集f(X)并且满足:当X是Y的子集时有f(X) 已知非空集合S中的元素均为正整数,且满足若x∈S,则6-x∈S,试写出所有符合条件的集合S 集合子集问题已知非空集合S真包含于N,且满足条件“如果x属于S,那么x分之16属于S”问：1.满足题设的集合共有几个? 已知集合S是元素为正整数的非空集合,同时满足“若x属于S,则x分之16属于S” 设M、P是两个非空集合,定义,M-P={x x∈M且x∉P},若M={x 1≤x≤2011} 一道简单的集合题非空集合S、P的交集是空集S={x|x>10-a^2}P={x|5-2a