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一个三角形,三边是abc,对应角ABC,已知cos2A-3cos(B+C)=1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:59:56
一个三角形,三边是abc,对应角ABC,已知cos2A-3cos(B+C)=1
求角A,
若面积是5根号3,b=5,求c
A.B.C是内角,则B+C=180°-A
3cos(B+C)=-3cosA
cos2A-3cos(B+C)=2cos²A+3cosA-1
由cos2A-3cos(B+C)=1得
2cos²A+3cosA-2
=(cosA+2)(2cosA-1)=0
cosA=1/2
A=60°
第二问
△ABC面积
=1/2*bc*sinA
=5√3c/2
=5√3

c=2