（2013•商丘二模）研究性学习小组围绕一个量程为30mA的电流计展开探究．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 10:56:45

（2013•商丘二模）研究性学习小组围绕一个量程为30mA的电流计展开探究．
（1）为测量该电流计的内阻，同学甲设计了如图（a）所示电路．图中电源电动势未知，内阻不计．闭合开关，将电阻箱阻值调到20Ω时，电流计恰好满偏；将电阻箱阻值调到95Ω时，电流计的读数为12mA．由以上数据可得电流计的内阻R_g=______Ω．
（2）同学乙将甲设计的电路稍作改变，在电流计两端接上两个表笔，如图（b）所示，设计出一个简易的欧姆表，并将表盘的电流刻度转换为电阻刻度：闭合开关，将两表笔断开，调节电阻箱，使指针指在“30mA”处，此处刻度应标阻值为______Ω（填“0”或“∞”）；再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻找出对应的电流刻度．则“10mA”处对应表笔间电阻阻值为______Ω．若该欧姆表使用一段时间后，电池内阻变大不能忽略，电动势不变，但将两表笔断开，调节电阻箱指针仍能满偏，按正确使用方法再进行测量电阻，其测量结果与原结果相比将______（填“变大”、“变小”或“不变”）．

（1）将电阻箱阻值调到20Ω时，电流计恰好满偏，根据闭合电路欧姆定律：
E=I_g（R+R_g）
即E=0.03（20+R_g）…①
将电阻箱阻值调到95Ω时，电流计的读数为12mA，根据闭合电路欧姆定律：
E=0.012（95+R_g）…②
联立①②得：R_g=30Ω
（2）将两表笔断开，即相当于所测电阻无穷大，则指针指在“30mA”处，此处刻度应标阻值为∞；
根据闭合电路欧姆定律将两表笔断开时有：I_g=
E
r+R+Rg=30mA…①，
当两表笔接上电阻R_X时有
I_干=
E
r+R+Rg+Rx…②，
根据分流公式可得通过电流表的电流为：I=
Rx
Rg+Rx…③
联立①②③并将E=1.5V，R_g=30Ω
代入解得：R_x=6Ω．
根据闭合电路欧姆定律可知电池新时有：I_g=
E
r+Rg+R=
E
(r+R)+Rg，
测量电阻时电流表示数为：I=
E
(R+r)+
RgRx
Rg+Rx•
Rx
Rg+Rx，
欧姆表用一段时间调零时有：I_g=
E
r′+Rg+R′=
E
(r′+R′)+Rg，
测量电阻时：I=
E
(r′+R′)+
RgRx′
Rg+Rx′•
Rx′
Rg+Rx′，
比较可知r+R=r′+R′，所以若电流相同则R_x=R_x′，即测量结果不变．
故答案为：（1）30 （2）∞，6，不变．

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