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在正方形ABCD中 F为CD的中点 E为BC上一点 且CE=1/3BC,试猜想AF与EF的位置关系 并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 02:16:08
在正方形ABCD中 F为CD的中点 E为BC上一点 且CE=1/3BC,试猜想AF与EF的位置关系 并说明理由
垂直关系.首先因为三角形ADF和三角形FCE为相似三角形(很容易证明),所以角AFD=角FEC,又由于角ADF=角FCE=90°,所以角AFD+角EFC=角FEC+角EFC=90°,因此角AFE=180°-角AFD+角EFC=90°,所以AF垂直于EF