作业帮 > 综合 > 作业

若角α的终边落在直线y=x上,则sinα1−cos2α+1−sin2αcosα的值等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/26 12:36:54
若角α的终边落在直线y=x上,则
sinα
1−cos
∵角α的终边落在直线y=x上,
若α的终边落在第一象限,
则有cosα=sinα=

2
2,

sinα

1−cos2α+

1−sin2α
cosα=
sinα
sinα+
cosα
cosα=2.
若α的终边落在第三象限,
则有cosα=sinα=-

2
2,

sinα

1−cos2α+

1−sin2α
cosα=
sinα
−sinα+
cosα
−cosα=-2.
故选:D.