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已知向量a=(2cosx,√3sinx),向量b=(3cosx,-2cosx),设∫ (x)=向量ab+2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 00:46:02
已知向量a=(2cosx,√3sinx),向量b=(3cosx,-2cosx),设∫ (x)=向量ab+2
a=(2cosx,√3sinx),b=(3cosx,-2cosx)
则:f(x)=a·b+2=(2cosx,√3sinx)·(3cosx,-2cosx)+2
=6cosx^2-2sqrt(3)sinxcosx+2
=3+3cos(2x)-sqrt(3)sin(2x)+2
=5-2sqrt(3)(sin(2x)/2-sqrt(3)cos(2x)/2)
=5-2sqrt(3)sin(2x-π/3)
要求什么?f(x)的最大值:5+2sqrt(3)
f(x)的最小值:5-2sqrt(3)