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已知定点A(-1,0),B(1,0),点P在圆(X-3)^2+(Y-4)^2=4上移动,求使|PA|^2+|PB|^2最

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:47:22
已知定点A(-1,0),B(1,0),点P在圆(X-3)^2+(Y-4)^2=4上移动,求使|PA|^2+|PB|^2最小时点P的坐标
HELP ME!
根据圆的方程可设P点坐标为(3+2SIN X,4+2COS X)同上诉的里,利用2点间的距离公式可知
|PA|^2+|PB|^2=60+24SIN X+32COS X=60+4*(6SINX+8COSX)
所以最小值是60+4*(-10)=20此时的SINX和COSX的值你也知道求了撒,再代回设坐标时候的值可以求出来了