抛物线与X轴交于点A(-2,0),B(4,0),与Y轴交于点C,且角ACB为90度,则这条抛物线的解析式是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:16:58

可以用交点式来解,设抛物线的解析式是：y=a(x+2)(x-4)
∵∠ACB=90°
∴AC²+BC²=AB²
∵AC²=OA²+OC²,BC²=OB²+OC²,AB²=(OA+OB)²=(2+4)²=36
∴AB²=OA²+OC²+OB²+OC²
∴36=2²+4²+2OC²
36=20+2OC²
2OC²=16
OC²=8
OC=2√2
∴C点坐标是（0,2√2）或（0,-2√2）
把x=0,y=2√2;x=0,y=-2√2分别代入y=a(x+2)(x-4)
当x=0,y=2√2,时;
2√2=a(0+2)(0-4)
-8a=2√2
a=-√2/4,抛物线的解析式是y=-√2/4(x+2)(x-4)
当x=0,y=-2√2,时；
-2√2=a(0+2)(0-4)
-8a=-2√2
a=√2/4,抛物线的解析式是：y=√2/4(x+2)(x-4)

抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0),与y轴交于点C,且角ACB=90°,求抛物线的解析式? 抛物线与X轴交于A(-2,0)B(4,0)与Y轴交与点C,且角ACB=90度,求抛物线的解析式已知抛物线y=x^2-4x+3与x轴交于点AB(A左B右)与y轴交于C点P是抛物线对称轴上一点,且角APB=角ACB,求已知抛物线与x州交于A(-1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3) 求抛物线的解析式抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点a(1,0)和点b(-3,o),与y轴交于点c(1)求抛物线的解析式(2)设抛物线 8抛物线y= x2+bx－2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A（－1,0）.（1）求抛物线的解析式及顶点D的已知直线y=-2x+b（b≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B；一抛物线的解析式为y=x2-（b+10）x+c．如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且A(-1,0)(1)求抛物线解析式如图,已知抛物线与X轴交于点A(-2,0),B(4,0),与Y轴交于点C(0,8).(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐如图,抛物线y=1/2x^2+bx+c与y轴交于点C(0,-4),与x轴交于点A,B,且B点的坐标为(2,0) 如图,抛物线y=1/2x²+bx+c与y轴交于点C（0,-4）,与x轴交于点A,B,且B点的坐标为（2,0）（已知抛物线y=x2+kx+2k-4，若抛物线与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），与y轴交于点C（A为定点且点A在B